найти экстремум функции z=x^2+y^2-8x-2

$\\z=x^2+y^2-8x-2\\ z'=2x-8\\\\ 2x-8=0\\ 2x=8\\ x=4\\\\ 4^2+0^2-8\cdot4-2=\\ 16-32-2=\\ -18\\\\ z_{min}=-18\\ (x,y)=(4,0)$

-18 является минимум, потому что производную функции меньше нуля при x<4 (функция убывает) а больше нуля при x>4 (функция возрастает)