№4
Первое неравенство: второй множитель всегда >0.Чтобы неравенство решить, надо понять, что 3 - х < 0⇒ - x < -3 ⇒ x > 3 (это решение первого неравенства)
Второе неравенство: знаменатель при любом х > 0, значит х - 3 > 0,⇒ х > 3
( это решение второго неравенства)
Вывод: Эти неравенства равносильные.
№5 у = 3/(х +1)
Чтобы найти обратную, надо из данной выразить х
у = 3/(х + 1) |·(х +1)
у(х + 1) = 3
ух + у = 3
ух = 3 - у
х = (3 - у)/у Нашли х. Теперь видим, что х - это функция от у, а т.к. у нас принято функцию обозначать буквой у, , то надо просто буквы поменять местами. Получим: у = (3 - х)/х= 3/х - 1. Область определения х ≠0, множество значений обратной функции у ≠ -1