Помогите с решить уравнение пожалуйста.........

ОДЗ х≠-3

Постараемся выделить в правой части полный квадрат.
Пусть а²=х²
b²=(3x/x+3)²
a²-2ab+b²=16-2ab
(a-b)²=16-2ab
Уравнение примет вид
$x^{2} -2x\cdot \frac{3x}{x+3}+( \frac{3x}{x+3})^2=16-2x\cdot \frac{3x}{x+3} \\ \\ (x- \frac{3x}{x+3})^2=16-2x\cdot \frac{3x}{x+3} \\ \\( \frac{x^2+3x-3x}{x+3})^2=16-6\cdot \frac{x^2}{x+3} \\ \\ ( \frac{x^2}{x+3})^2=16-6\cdot \frac{x^2}{x+3}$
Получили квадратное уравнение, которое решается методом замены переменной
$\frac{x^2}{x+3}=t \\ \\ t^2+6t-16=0 \\ \\ D=36+64=100 \\ \\ t_1= \frac{-6-10}{2}=-8; t_2= \frac{-6+10}{2}=2$
1)
$\frac{x^2}{x+3}=-8 \\ \\ x^{2} =-8x-24 \\ \\ x^{2} +8x+24=0 \\ \\ D=64-4\cdot 24 \ \textless \ 0$
Уравнение не имеет корней.
2)
$\frac{x^2}{x+3}=2 \\ \\ x^{2} =2x+6 \\ \\ x^{2} -2x-6=0 \\ \\ D=4-4\cdot(- 6)=28 \\ \\ x_1= \frac{2-2 \sqrt{7} }{2}= 1- \sqrt{7}; x_2= \frac{2+2 \sqrt{7} }{2}= 1+ \sqrt{7}$

Ответ. 1-√7; 1+√7