Пожалуйста, решите если можете! Упростите выражение: а) (x^2-10x+24/x^2-2x-24)^3 /...

0 голосов
37 просмотров

Пожалуйста, решите если можете!
Упростите выражение:
а) (x^2-10x+24/x^2-2x-24)^3 / (4x-x^2/5x+20)^3
б) (y^2-5y+6/y^2+5y-6)^6 / (y^2-6y+9/y^2+12y+36)^3


Алгебра (166 баллов) | 37 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

A) \frac{( \frac{x^2-10x+24}{x^2-2x-24} )^3}{( \frac{4x-x^2}{5x+20} )^3} =( \frac{x^2-10x+24}{x^2-2x-24} )^3 : ( \frac{4x-x^2}{5x+20} )^3= (\frac{(x-4)(x-6)}{(x+4)(x-6)})^3 : (\frac{x(4-x)}{5(x+4)})^3=
=( \frac{x-4}{x+4} )^3 * ( -\frac{5(x+4)}{x(x-4)} )^3=- \frac{(x-4)^3*5^3*(x+4)^3}{(x+4)^3*x^3*(x-4)^3} =- \frac{125}{x^3}

b) \frac{( \frac{y^2-5y+6}{y^2+5y-6} )^6}{( \frac{y^2-6y+9}{y^2+12y+36} )^3} =( \frac{y^2-5y+6}{y^2+5y-6} )^6:( \frac{y^2-6y+9}{y^2+12y+36} )^3=( \frac{(y-2)(y-3)}{(y-1)(y+6)} )^6:( \frac{(y-3)^2}{(y+6)^2} )^3=
=\frac{(y-2)^6(y-3)^6}{(y-1)^6(y+6)^6}:\frac{(y-3)^6}{(y+6)^6}=\frac{(y-2)^6(y-3)^6}{(y-1)^6(y+6)^6}* \frac{(y+6)^6}{(y-3)^6} = \frac{(y-2)^6}{(y-1)^6} =( \frac{y-2}{y-1} )^6

(320k баллов)