Помогите,пожалуйста , log5 x-logx 5=3/2 10 баллов

Question

Помогите,пожалуйста ,
log5 x-logx 5=3/2
10 баллов

Answer 1

log5 x-logx 5=3/2
log5 x -   1/log5 x =3/2
log5 x = а
а - 1/а - 3/2 = 0
а^2 - 1,5а - 1 = 0        /*2
2 а^2 - 3 а - 2 = 0
Д = 25,   а = (3+5)/4 = 2, а = (3-5)/4= - 2/4 = - 1/2
log5 x  = 2     х = 5 ^2  х = 25                                        log5 x = - 1/2
                                                                                   х = 5^ -1/2
                                                                                      х = 1/ 5^1/5
                                                                                     х=1/√5