Помогите пожалуйста решить и разяснить как сделали a^2-2a/2+√a+2 x^2-9/2-√x+1

Question

Помогите пожалуйста решить и разяснить как сделали a^2-2a/2+√a+2 x^2-9/2-√x+1

Comments

Это я понял..))) скобками выделите числители и под корнем

---

в первом примере на 2 что делится, 2а или (а^2 - 2a) ? и далее так же

---

ОК и по второму тоже

---

и задание уточните. - что со всем этим нужно сделать? - упростить или найти решение при =0

---

то есть в знаменателе 2+√a+2 ???

Answer 1

(а² - 2а) / (2 + √(a + 2))
Для освобождения от иррациональности в знаменателе умножим числитель и знаменатель дроби на (2 - √(a + 2)):
   (а² - 2а)(2 - √(a + 2)) / (2 + √(a + 2))(2 - √(a + 2)) =
= (2а² -4а - а²√(a + 2) + 2а√(a + 2)) / 2² - (√(a + 2))² =
= (2а(а - 4) - а(√(a + 2))(а + 2)) / 4 - a + 2 =
= (2a(a - 2 - √(a + 2)³) / (6 - a)
или так:
= (а² - 2а)(2 - √(a + 2)) / (6 - a)

Ну вот так, вроде. Сейчас второй сделаю

   (x² - 9) / (2 - √(x + 1))
Умножаем числитель и знаменатель на (2 + √(x + 1)):
   (x² - 9)(2 + √(x + 1)) / (2 - √(x + 1)(2 + √(x + 1)) =
= (x² - 9)(2 + √(x + 1)) / (2 - x - 1) =
=  (x² - 9)(2 + √(x + 1)) / (1 - x)