Найти производную , спасибо )

0 голосов
45 просмотров

Найти производную , спасибо )


image

Алгебра (15 баллов) | 45 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1) f'=5
2) f'=3x^{2}+4x-5
3) f= \frac{3+2x}{x-5}
f'=( \frac{3+2x}{x-5})'= \frac{2(x-5)-3-2x}{(x-5)^{2}}=\frac{2x-10-3-2x}{(x-5)^{2}}=-\frac{13}{(x-5)^{2}}
4) f=e^{x}*2^{x}
f'=e^{x}*2^{x}+e^{2}*2^{x}*ln2=e^{x}*2^{x}(1+ln2)
5) f= \frac{x^{2}-5}{x+1}
f'= \frac{2x(x+1)-x^{2}+5}{(x+1)^{2}}= \frac{2x^{2}+2x-x^{2}+5}{(x+1)^{2}}=\frac{x^{2}+2x+5}{(x+1)^{2}}=\frac{(x^{2}+2x+1)+4}{(x+1)^{2}}=\frac{(x+1)^{2}+4}{(x+1)^{2}}=1+\frac{4}{(x+1)^{2}}
6) f=x^{ \frac{1}{8}}
f'=\frac{1}{8}x^{ \frac{1}{8}-1}=\frac{1}{8}x^{- \frac{7}{8}}=\frac{1}{8 \sqrt[8]{x^{7}}}
7) f=5x^{-6}
f'=-30x^{-6}=- \frac{30}{x^{6}}
8) f'=108-3x^{2}
108-3x^{2} \leq 0
-3x^{2} \leq -108
3x^{2} \geq 108
x^{2} \geq 36
x \leq -6x \geq 6

(63.2k баллов)