вычислите lim x(n) a) x(n)=(3n+1)/(n+2) б) x(n)=(2n+1)/(3n-1) в)...

0 голосов
53 просмотров

вычислите lim x(n)

a) x(n)=(3n+1)/(n+2)

б) x(n)=(2n+1)/(3n-1)

в) x(n)=(3/n)+(7/n^(2))-(5/n^(3))+(13/n^(4))

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУСТА,НИЧЕГО НЕ ПОМНИМАЮ,КАК ДЕЛАТЬ??


Алгебра (22 баллов) | 53 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Это неопределенность типа "единица в степени бесконечность". Раскрывается при помощи второго замечательного предела. 
(3n-1)/(3n+1) = 1 - 2/(3n+1). 
Умножай и дели показатель степени на - 2/(3n+1), получишь 
e^lim[(2n+1)*(- 2/(3n+1))] = e^lim[-(4n+2)/(3n+1)] = e^(-4/3)

(226 баллов)