Даны три вершины параллелограмма ABCD: A(-1;4), B(2;6), C(4;-3). Найдите координаты...

Question

Даны три вершины параллелограмма ABCD: A(-1;4), B(2;6), C(4;-3). Найдите координаты четвертой вершины D.

Answer 1

Отмечаем все точки на координатной прямой,затем параллельно оси абцисс отмечаем точку Д,она имеет координаты(1:-5) ответ:D(1;-5)

Answer 2

Если перед нами параллелограмм, то значит диагонали точкой пересечения делятся пополам. Найдем координаты точки О (точки пересечения диагоналей):
Сначала через A и C
x=x1+x2/2
y=y1+y2/2

x=4-1/2=1.5
y=4-3/2=0.5

Через точки B и D должен быть тот же результат, одна из координат нам известна, останется решить уравнение:
1.5=x+2/2
x+2=3
x=1

0.5=y+6/2
y+6=1
y=-5

Значит, координаты точки D (1; -5).