Когда-то на Руси был обычай: накормив уходящих людей, скатерть снимали со стола и клали им под ноги. Люди уходили из дома по скатерти. Потом её разрывали на кусочки и, махая, показывали, что след ушедшего, а значит, и память о нём, остались в доме. Обычай этот давно утрачен, но отголосок его сохранился в языке. Назовите фразеологизм, в котором отражена давняя традиция проводов гостей. Изменился ли со временем его смысл? Назовите его.