Чему равна сумма всех чётных натуральных чисел от 2 до 102 включительно?

Question

Чему равна сумма всех чётных натуральных чисел от 2 до 102 включительно?

Answer 1

(2+102)*51:2=2652 51 пара чисел сумма которых каждый раз 104

Answer 2

По формуле арифметической прогрессии.Это такая числовая последовательность, в которой разность между последующим и предыдущим членами остается неизменной. Она называется РАЗНОСТЬЮ ПРОГРЕССИИ.
Сумма первых n членов арифметической прогрессии выражается формулой S = (a + an)*n/2. Ваша последовательность: 2; 4; 6... есть арифметическая прогрессия с разностью 2. Вы хотите найти сумму первых 50 членов. Вычислим: (2 + 100)*50/2 = 2550.

Comments

или по Гауссу : сумма первого и последнего числа равна сумме второго и предпоследнего и так далее. Посчитал число таких пар и нашел ответ: (2 +100) = 102; (4 + 98) = 102; (6 +96) = 102 и так далее. Таких пар будет около 25. 102*25 = 2550.