Вертикальный цилиндр паровой машины с тяжелым поршнем площадью S = 1 м2 наполнен...

Question

Вертикальный цилиндр паровой машины с тяжелым поршнем площадью S = 1 м2 наполнен кислородом, масса которого m = 50 г. После увеличения температуры на DТ = 100 К, поршень поднялся на высоту h = 10 см. Определить вес поршня Р, если начальное давление над ним составляет р0 = 0,1 МПа. Трения поршня о стенки цилиндра не учитывать.

Answer 1

P - ? 

S = 1м²

m = 50 г

ΔT = 100K

h = 0,1 м

p₀ = 0,1 * 10⁶ Па

____________________

 

Решение:

 

1) По третьему закону Ньютона:

|P| = |pS|, где p - давление кислорода 

 

2) Из уравнения Менделеева-Клапейрона:

pSh = (m/M) RΔT

pS = ((m/M) RΔT)/h

 

3) Подставив 2) в 1), получим:

P = ((m/M) RΔT)/h

P = ((50/16) * 8,31 * 100) / 0,1 ≈ 25968 Н ≈ 26 кН

 

Проверка по единицам измерения:

[H] = ([г] / [г/моль]) * [Дж / (моль * К)] * [K]) / [м] = [Дж] / [м] = [H].

 

Ответ: 26 кН.