На столе лежат девять монет. Одна из них — фальшивая. Как при помощи двух взвешиваний можно найти фальшивую монету? (Фальшивая монета легче настоящих.)
По три монеты на каждую чашу весов. Если чаши равны, значит на весах все монеты настоящие. А фальшивая ещё не взвешивалась.
Тогда она на столе. Берём со стола две любые монеты и взвешиваем их. Если равны, фальшивая на столе. Если какая-то чаша поднялась вверх, фальшивка на ней.
Если при первом взвешивании какая-либо чаша с тремя монетами поднялась вверх, то на ней фальшивка. С той чаши берём две любые монеты и взвешиваем. Снова возможно, что чаши равны. Тогда фальшивая - третья монета с этой чаши с первого взвешивания. Если одна чаша снова легче стала - фальшивка на ней. Точно такие же действия, если фальшивая монета тяжелее остальных. Только внимание обращаем на чашу, которая перевесит другую.
Девять монет разделить на 3 равные части. Взвешиваем две любые части. Если они равны - переходим к третьей. Берем любые две монеты из третьей части и взвешиваем их. Если равны - третья монета фальшивая. Если нет - фальшивая та, что легче. Если же при взвешивании двух частей, выбранных первыми, одна оказалась легче, то с этой("легкой") частью проводим те операции, что написаны выше.