Сколько диагоналей можно провести из одной вершины выпуклого многоугольника если сумма...

Question

Сколько диагоналей можно провести из одной вершины выпуклого многоугольника если сумма углов равна 1980 градусов ? 04.03.2015

Answer 1

Сумма внутренних углов  n - угольника 180 (n -2), так как сумма углов 1980 :180 =11, 11 +2 =n, n= 13
имеем дело с тринадцатиугольником, 13 вершин, 2 вершины соседние, остается 11 вершин, диагональ - отрезок, который соединяет вершины. Можно провести 11 диагоналей

Comments

потеряла вершину из которой проводят, правильный ответ 10

---

СФОткай пожалуйста ,напиши на листочке и отправь я так ничего не понимаю,очень надо

Answer 2

Возьмем треугольник. Диагоналей нет
Четырехугольник= по 1 диагонали из вершины
Пятиугольник= по 2 диагонали (вершину диагонали исключаем и 2 соседние вершины, т.к. это не диагонали а стороны)=5-3
Сумма углов =1980 градусов 180+ 180*п, откуда = 10 + 3 угла треугольника (180 град.) = 13 угольник. Отсюда 13- 3=10 диагоналей

Comments

Можешь сфоткать пож ,а то я так не понимаю,напиши на листочке сфоткай и отправь,буду очень благодарна

---

с телефона не могу зафотить

---

Почему?

---

блин ну пожалуйста у меня завтра контрольная,очень сильно нужно

---

Формула. В н-угольнике диагоналей (н-3, т.к исключаем вершину диагонали и 2 соседние)

---

Сумма всех углов в н-угольнике= 180(н-2) градусов. По формуле, в треугольнике 180 градусов, а в 4 угольнике=180*2=360 градусов

---

Диагоналей из 1 вершины* = н-3