Нужно подробное решение
1. Мяч бросают с земли со скоростью v = 10 м/с под углом α = 45° к
горизонту. С какой высоты h следует бросить мяч с той же начальной
скоростью, но в горизонтальном направлении, чтобы он упал на то же
место?
Ответ: h = 5,1 м.
2. Пиротехническая ракета с начальной массой m0 = 1,0 кг запущена
вертикально вверх. Скорость (относительно ракеты) выброса продуктов
сгорания u = 0,12 км/с, расход горючего q = 0,1 кг/с. Определить ускорение
а ракеты через t = 2,0 с после запуска.
Ответ: a = 5,2 м/с
2
.
3. По окружности радиуса R = 20 см движется материальная точка,
кинетическая энергия которой зависит от пройденного пути S по закону
2 Eк = bS , b = 0,20 кг/с
2
. Определить силу F, действующую на материальную
точку, когда пройденный путь S = 2,0 м.
Ответ: F = 8,0 Н.
4. На чашу пружинных весов жесткостью k =25 Н/см падает тело массой
m = 5,0 кг с высоты h = 0,60 м. Определить максимальную величину
сжатия xmax пружины весов. Массой чаши пренебречь.
Ответ: xmax = 17 см.
5. Однородный шар скатывается без скольжения с наклонной плоскости,
образующей угол α = 45° с горизонтом. Определить время t скатывания,
если длина наклонной плоскости l = 2,0 м. Силами трения пренебречь.
Ответ: t = 0,90 с.
6. Однородный стержень длиной l = 1,0 м подвешен на горизонтальной
оси так, что ось проходит через его верхний конец. Какую минимальную
скорость v надо сообщить нижнему концу стержня, чтобы он совершил
полный оборот?
Ответ: v = 7,7 м/с.
7. Стационарный спутник связи постоянно находится над одной и той же
точкой экватора. Определить его высоту h над поверхностью Земли.
Ответ: h = 36 Мм.
8. Определить расстояние S , которое пролетает π-мезон с момента
рождения до распада, если время его жизни для неподвижного
наблюдателя ∆t = 4,4 мкс, а собственное время жизни ∆t’ = 2,2 мкс.
Воспользоваться инвариантностью интервала к преобразованию
координат.
Ответ: S = 1,1 км.