Y=3/ корень(6X-5) + 7/ X*X Найти первообразную, график проходящий через точку А (1,-5)

Question

Y=3/ корень(6X-5) + 7/ X*X Найти первообразную, график проходящий через точку А (1,-5)

Answer 1

Y=3/√(6X-5) + 7/ X²  найдем первообразную:

у = ∫( 3/√(6X-5)+ 7/ X²)dx = ∫3/√(6X-5)dx - ∫7/ X²dx = √(6x-5) - 7/x +C

Для нахождения С подставляем координаты точки  А (1,-5):

-5 = √(6*1-5) - 7/1 +С

-5 = -6 +С

С=1

 

Ответ: первообразная у = √(6x-5) - 7/x + 1