Сумма углов правильного n-угольника равна 1440градусов,Чему равна сумма углов другого...

Question

Сумма углов правильного n-угольника равна 1440градусов,Чему равна сумма углов другого правильного многоугольника если известно,что вершины первого многоугольника взятые через одну служат вершинами второго

Answer 1

сумма углов n-угольника равна 180°(n-2), т.е.

1440=180(n-2),

1440=180n-360

1800=180n

n=10, значит искомый многоугольник-это десятиугольник.

т.к. вершины первого многоугольника взятые через одну служат вершинами второго значит второй это пятиугольник и n=5,сумма углов 180(5-2)=180*3=540

ответ 540