три стороны описанного около окружности четырехугольника относятся(в последовательном порядке) как 1:5:9.Найдите большую сторону этого четырехугольника ,если известно,что его периметр равен 20.
a=1x
b=5x
c=9x
Четырехугольник можно описать вокруг окружности тогда и только тогда, когда суммы длин его противоположных сторон равны
a+c=x+9x=10x
b+d=5x+y⇒ d=10x-5x=5x
P=a+b+c+d
20=x+5x+9x+5x
20=20x
x=1
a=1
b=5*1=5
c=9*1=9
d=5*1=5
большая сторона равна 9