1) a=b^c ≡ c= loga по основании b a>0 ; b>0 & b≠1 ⇒
x-1>0 (x>1) & x-1≠1 (x≠2) ⇒
2x²-5x-3=(x-1)² ⇒
2x²-5x-3=x²-2x+1
x²-3x-4=0 ⇒ x1=-1 не уд.
x2=4
Ответ: x=4
2) loga - logb = log(a/b) ; log(c^d)= d·logc ⇒
lg(x-2) - 1/2·lg(3x-6) = lg(x-2) - lg√(3x-6) = lg[x-2)/√(3x-6) ⇒
(x-2)/√(3x-6)=2 ⇒ ⇒ (x-2) = 2√(3x-6) ⇒
x²-4x+4=12x-24
x² - 16x +28 = 0
x1= 2 не уд. ;
x2 = 14
Ответ: x = 14
3) обозначим lgx = y x>0 ⇒
y^2 + 2y - 3 =0
y1 = -3 ⇒ lgx = - 3 ⇒ x = 0,001| ;
y2 = 1 ⇒ lgx = 1 ⇒ x = 10
Ответы : x = 0,001
x = 10