СРЕДНЯЯ ЛИНИЯ ТРАПЕЦИИ РАВНА 10 ДМ И ДЕЛИТЬСЯ ЕЕ ДИАГОНАЛЬЮ ** два отрезка с разностью...

0 голосов
43 просмотров

СРЕДНЯЯ ЛИНИЯ ТРАПЕЦИИ РАВНА 10 ДМ И ДЕЛИТЬСЯ ЕЕ ДИАГОНАЛЬЮ на два отрезка с разностью равной 4 дм найдите длины оснований трапеции.


Геометрия (598 баллов) | 43 просмотров
0

пожалуйста объясните поподробнее

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Среднюю линию трапеции АВСД, где АД и ВС - основания, обозначим MN.
M Є AB ,N Є CД,  MN=10
Точку пересечения диагонали АС с MN обозначим О.
Пусть ON=x   --->   MO=x-4
ON+MO=MN=10
x+(x-4)=10
2x-4=10
2x=14
x=7
ON=7  ,  MO=7-4=3
ON  - средняя линия ΔАСД
 MO  - средняя линия ΔАВС
Средняя линия треугольника равна половине длины стороны треугольника, которой она параллельна.
ON=0,5*AД  --->  АД=2*ON=2*7=14
MO=0,5*BC  --->  BC=2*MO=2*3=6

(829k баллов)
0

Спасибо большое!!!