вычилсте cos(a+pi/3) если cos a = -15/17 от pi/2 до pi

Question

вычилсте cos(a+pi/3) если cos a = -15/17 от pi/2 до pi

Answer 1

cos a = -15/17

sin a =±√(1-cos^2a)=±√(1-225/289)=±8/17

т.к. a=(pi/2;pi) -2 четверть и синус во 2 четв. положительный то:

sin a=8/17

cos(a+pi/3)=cosa*cospi/3-sina*sinpi/3=cos(a) /2-√3sin(a) /2= (cosa - √3sina)/2=

=(-15/17 - √3*8/17)/2=-(15+8√3)/34