Дана функция f(x)=9x - 1/3 x^3. Решите неравенство f ' (x) ≥0

0 голосов
64 просмотров

Дана функция f(x)=9x - 1/3 x^3. Решите неравенство f ' (x) ≥0

Алгебра | 64 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

f(x)=9x-\frac{1}{3}x^3\\ f'(x)=9-\frac{1}{3}*3*x^2=9-x^2\\ f'(x) \geq 0\\ 9-x^2 \geq 0\\ x^2 \leq 9\\ x = \pm 3\\ x\in[-3;3]

(4.3k баллов)
0 голосов

f(x)=9x - х³/3

Найдем производную функции:

f ' (x)=9-3*(1/3)*х² = 9-х²

Подставляем в неравенство:

 f ' (x) ≥0

9-х²≥0

х²≤9

х∈[-3;3]

 

ответ: х∈[-3;3]

(4.2k баллов)
Похожие задачи