Задача 49б Дві космічні станції зближуються зі швидкістю 8000 км/год. З однієї станції **...

Question

Задача 49б
Дві космічні станції зближуються зі швидкістю 8000 км/год. З однієї станції на другу кожні 20 хв посилають поштові контейнери зі швидкістю 8000км/год відносно першої станції. Визначити, скільки повідомлень отримає командир другої станції за 1 год.

Answer 1

Относительно первого сообщения уходят со скоростью v1=8000 км/час и второй приближается со скоростью v2=8000 км/час

пусть начальное расстояние между ними L
тогда первое сообщение второй получит в момент времени
t1=L/(v1+v2)

через время t0 отправляется следующее сообщение

расстояние между кораблями L-v2*t0
второе сообщение получит в момент времени
t2=t0+(L-v2*t0)/(v1+v2)
интервал между приходом сообщений
t=t2-t1=t0+(L-v2*t0)/(v1+v2) -L/(v1+v2) = t0-v2*t0/(v1+v2) = t0*v1/(v1+v2)=20 мин*8000/(8000+8000) = 10 мин
за час (60 минут) с интервалом в 10 минут второй получит 6 сообщений