Найдите периметр прямоугольника ABCD,если биссектриса угла A делит сторону :BC ** отрезки...

Question

Найдите периметр прямоугольника ABCD,если биссектриса угла A делит сторону :BC на отрезки 45,6см и 7,85 см

Answer 1

Ту точку, которая делит сторону BC на два отрезка, обозначим через точку E.
Рассмотрим прям. треугольник ABE.
Угол BCE = 45°, т.к. AE - биссектриса. Значит, угол BEA = 45° (по свойству прямоугольного треугольника)
BC = BE + EC = 45,6 + 7,85 = 53,45 (см)
BC = AD
AB = BE = 45,6 см (т.к. прям. треугольник ABE - равнобедренный)
СВ = 45,6 см
P = 45,6 + 45,6 + 53,45 + 53,45 = 198,1 (см)