Решить уравнение под номером 612.

0 голосов
26 просмотров

Решить уравнение под номером 612.

image
Алгебра (2.4k баллов) | 26 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
4^{x+1} +7*2^x-2=0

4^x*4+7*2^x-2=0

4* 2^{2x} +7*2^x-2=0

замена 2^x=t  t\ \textgreater \ 0

4t^2+7t-2=0
D=7^2-4*4*(-2)=49+32=81
t_1= \frac{-7+9}{8}= \frac{1}{4}
t_2= \frac{-7-9}{8}\ \textless \ 0

2^x= \frac{1}{4}
2^x= 2^{-2}
x=-2
Ответ: -2

(83.6k баллов)
0

спасибо)

оставил комментарий (2.4k баллов)
0 голосов
4^{x+1}+7* 2^{x}-2=0,
4* 4^{x} +7* 2^{x}-2=0,
4* 2^{2x}+7* 2^{x}-2=0,
Пусть 2^{x}=y, y\ \textgreater \ 0, тогда
4y²+7y-2=0, D=b²-4ac, D=7²-4*4*(-2)=81=9².
y_{1} = \frac{-b- \sqrt{D} }{2a}, y_{1}= \frac{-7+9}{2*4}=-2\ \textless \ 0 - не подходит.
y_{2}= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a}, y_{2}= \frac{-7+9}{2*4}= \frac{1}{4}\ \textgreater \ 0 - подходит.
Значит, 2^{x}= \frac{1}{4}.
Тогда, x=log_{2} \frac{1}{4}=-2.
Проверка:
4^{-2+1}+7*2^{-2}-2=0 - верно.
Ответ: x=-2.
(10.8k баллов)
0

Ваш ответ с моим ответом не совпадает, нужно передалть мне, но всё равно спасибо)

оставил комментарий (2.4k баллов)
0

у меня проверка сделана, которая показывает, что ответ верен.

оставил комментарий (10.8k баллов)
0

всегда делайте проверку - не ошибётесь.

оставил комментарий (10.8k баллов)
0

а я не делал(, получилось иначе у меня с знаком +

оставил комментарий (2.4k баллов)
Похожие задачи