Катер прошёл расстояние между пристанями туда и обратно за 4,5 ч.Скорость течения реки 2...

0 голосов
54 просмотров

Катер прошёл расстояние между пристанями туда и обратно за 4,5 ч.Скорость течения реки 2 км.ч.Собственная скорость катера 18 км.ч.Найдите расстояние между пристанями.


Математика (32 баллов) | 54 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Скорость катера против течения будет равна 18 - 2 = 16 км/ч                \\\V_1

Скорость катера по течению будет равна 18 + 2 = 20 км/ч                       \\\V_2

Время затраченное туда и обратно 4,5 ч                                                       \\\t

Растояния не менялись поэтому растояние туда равно растоянию обратно.

                                                                                                                                   \\S_1=S_2

 

V=\frac{S}{t}

 

t=\frac{S}{V}

 

 

t_1=\frac{S_1}{V_1}

 

t_2=\frac{S_2}{V_2}

 

t_1+t_2=t

 

 

 

\frac{S}{V_1}+\frac{S}{V_2}=4,5

 

\frac{S\times V_2+S\times V_1}{V_1\times V_2}=4,5

 

\frac{S( V_2+V_1)}{V_1 V_2}=4,5

 

S( V_2+V_1)=4,5V_1 V_2

 

S=\frac{4,5V_1 V_2}{V_2+V_1}

 

S=\frac{4,5\times 16\times20}{20+16}

 

S=\frac{1440}{36}

 

 

S=40 км

 

 

Ответ:40 км расстояние между пристанями.

 

(1.3k баллов)