Геометрия 9 класс Вершины квадрата АВСД лежат ** окружности. Точка О лежит ** стороне АВ...

Question

Геометрия 9 класс
Вершины квадрата АВСД лежат на окружности. Точка О лежит на стороне АВ и АО : ОВ = 2 : 1. Луч ДО пересекает окружность в точке Р. Вычислите длину хорды ДР, если известно, что площадь равна 144 см²

Answer 1

площадь квадрата равна 144 см² ⇒ сторона равна 12
АО:ОВ=2:1 ⇒  АО=12:3*2=8 см
ΔАОД - прямоугольный
по т. Пифагора ОД²=12²+8²=144+64=208, ОД=√208=4√13
ОВ=4
РО*ОД=ВО*ОА
РО*4√13=4*8
РО=8/√13
РД=РО+ОД=8/√13+4√13=60√13/13

Comments

числа правда некрасивые, но вроде все верно посчитно...