Прямой угол разделён лучами, исходящими из вершины, на три неравных угла. найдите эти углы, если угол 1 на 10 градусов больше суммы углов 2 и 3, а сумма углов 1 и 3 равен 60 градусов. ПОМОГИТЕ, ОЧЕНЬ НУЖНО И ВАЖНО
в условии все правильно написано? проверь на 10 больше или меньше
больше
Чтобы не запутаться в цифрах обозначим углы через a, b, c. из условия задачи нам известно, что угол прямой и a+c=60° ⇒ 90°-60°=30° ⇒ b=30° a-10°=30°+c ⇒ a-c=30°+10° ⇒ a-c=40° ⇒ a=40°+c a+b+c=90° ⇒ 40°+c+30°+c=90° ⇒ 2c=90°-30°-40° c=10° a+30°+10°=90° a=50°
1угол-x 2угол-y 3угол-z {x+y+z=90 (1) {x-y-z=10 (2) {x+z=60 (3) прибавим (1) и (2) 2х=100 х=50 подставим в (3) 50+z=60 z=10 подставим в (1) 50+у+10=90 у=90-50-10 у=30