Помогите, пожалуйста! Докажите, что между числами 1 и 1,03 располагается бесконечно много...

$1\ \textless \ \frac{n+1}{n}\ \textless \ 1,03 \\1) 1\ \textless \ \frac{n+1}{n} \\ n+1\ \textgreater \ n \\ 1\ \textgreater \ 0 \\ 2)\frac{n+1}{n}\ \textless \ 1,03 \\ n+1\ \textless \ 1,03n \\ 0,03n\ \textgreater \ 1 \\ n\ \textgreater \ 100/3 \\ n \geq 34$
зн. для всех n>=34 выполнится данное неравенство, что и является бесконечным множеством дробей