Расстояние между пристанями 40 км. Теплоход проплывает от одной пристани до другой и возвращается обратно за 3 ч 40 мин. Найдите скорость течения реки, если собственная скорость теплохода 22 км/ч.
Х- скорость течения реки. 22+х - скорость теплохода по течению. 22-х - скорость теплохода против течения. 40/(22+х) - время в пути по течению. 40/(22-х) - время в пути против течения. 3 ч 40 мин = 3 2/3 часа = 11/3 часа Уравнение: 40/(22+х) + 40/(22-х) = 11/3 Умножим обе части уравнения на 3(22+х)(22-х): 120(22+х) + 120(22-х) = 11(22+х)(22-х) 120•22 + 120х + 120•22 - 120х = 11(484-х^2) Приведем подобные члены в левой части и сократим обе части уравнения на 11: 120•2 + 120•2 = 484 - х^2 240+240 = 484 - х^2 480 = 484 - х^2 х^2 - 480 + 484 = 0 х^2 - 4 = 0 (х-2)(х+2)=0 х1 = -2 не подходит. х2 = 2 км/ч - скорость течения реки.
Пожалуйста, не забывайте отмечать понравившийся Вам ответ, как лучший. Вам за это возвращается 25% баллов, потраченных Вами на вопрос. И нам, решающим, это идёт в зачёт.