X^3-3x=1 Решите уравнение
Сделаем замену x=2cos(t). Получится уравнение 4cos³(t)-3cos(t)=1/2. Если вспомнить, что cos(3t)=4cos³(t)-3cos(t) , то получим cos(3t)=1/2. Отсюда t=±π/9+2πk/3. Это дает три различных корня, x₁=2cos(π/9), x₂=2cos(7π/9), x₃=2cos(13π/9).