Решите площадь криволинейной трапеции y=x^2-16 y=0

Question

Решите площадь криволинейной трапеции y=x^2-16 y=0

Answer 1

Y=x²-16  y=0
Найдем пределы интегрирования приравняв игрики:
x²-16=0
x²=16
x₁=4   x₂=-4
S=∫₋₄⁺⁴(0-x²+16)dx=(16x-x³/3) I₋₄⁺⁴=(64-64/3)-(-64+64/3)=
=64-64/3+64-64/3==128-128/3=85_1/3.