Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 17 см а периметр прямоугольника равен 40 см...

Question

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 17 см а периметр прямоугольника равен 40 см Найдите катеты прямоугольного треугольника

Answer 1

A^2+b^2=289  a^2=289-b^2    (23-b)^2=289-b^2  529-46b+b^2=289-b^2
a+b+17=40     a=23-b           a=23-b                 a=23-b 
240-46b+2b^2=0    b^2-23b+120=0    b1=(23+7)/2=15 b2=(23-7)/2=8
a=23-b                  a=23-b                a1=23-15=8   a2=23-8=15

катеты равны 8 и 15 см