БАЛЛЫ ГАРАНТИРУЮ! ПЛИЗ а) Сколькими способами 28 одноклассников могут выстроиться в...

0 голосов
292 просмотров

БАЛЛЫ ГАРАНТИРУЮ! ПЛИЗ
а) Сколькими способами 28 одноклассников могут
выстроиться в очередь в столовую? б) Как изменится число
способов, если двоих хулиганов из этого класса, Петю Иванова и
Колю Васина, нельзя ставить друг за другом?


Математика (354 баллов) | 292 просмотров
0

плиз помогите!!!!

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

А) 28! (факториал - произведение всех натуральных чисел от 1 до 28)
б) Число способов, когда 2 хулигана стоят вместе, считаем так:
- внутри очереди их можно поставить 28*2-2 способами =54 (для каждого места внутри очереди одного хулигана существует 2 места - спереди и сзади для другого хулигана, а для первого и последнего места таких мест только 1).
Всех остальных учеников для каждого такого способа можно расставить 26! способами.
Значит, число способов, когда 2 хулигана не стоят друг за другом, равно 28!-54*26!=28*27!-2*27!=26*27!
(другое решение способа б): мы можем расставить 27 человек (кроме одного из хулиганов) в произвольном порядке, но тогда для оставшегося хулигана существует только 26 мест в очереди так, чтобы он не стоял рядом с другим хулиганом, то есть всего способов 26*27!)

(8.5k баллов)
0

спасибо хочешь 20 баллов??

0

да все равно :)

0

сейчас я создам вопрос и ты ответь на него (восклиц знаки поставь) и все вопрос----- учебник петерсон номер 14

0

ок??

0

да забей, не надо)

0

ок