Один угол параллелограмма в 5 раз больше другого.Найдите меньший угол.Ответ дайте в...

0 голосов
110 просмотров

Один угол параллелограмма в 5 раз больше другого.Найдите меньший угол.Ответ дайте в градусах.


Геометрия (39 баллов) | 110 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Сумма углов параллелограмма равна 360 градусов.
Т.е. по формуле 180 * (n-2), где n - число углов многоугольника. 

Обозначим маленький угол буквой a
Обозначим большой угол буквой b = 5 * a
Получаем (поскольку в прямоугольники противолежащие углы равные)
(a + b) * 2 = 360
(a + 5 * a) = 180
6 * a = 180
a = 180 / 6 = 30
b = 5 * 30 = 150.

Получаем, что меньший угол равен 30 градусов. Больший 150 градусов. 


(1.8k баллов)