Диагонали квадрата пересекаются в точке О,SO-перпендикуляр к плоскости квадрата SO=4...

Question

Диагонали квадрата пересекаются в точке О,SO-перпендикуляр к плоскости квадрата SO=4 корня из 2... а)Докажите равенство углов образуемых прямыми SA,SC,SD, с плоскостью квадрата..б) Найдите эти углы если Pabcd=32см...

Answer 1

Рассмотрим треугольники SOA, SOB, SOC, SOD. Они все прямоугольные и равны по двум катетам, тогда угол SAO= углу SBO=углу SCO= углу SDO. Зная периметр квадрата, можно найти его сторону  32:4=8 см. АО=ВО=СО=DO=4 корня из 2, то искомые углы = arctg корня из 2