1) а) {x≥0 ; {x≥0
{x^2-3x+2>0; {x<1 ili x>2 (х=1 и х=2-корни квадр трехчлена! Ветви параболы вверх!)
{x≥0 ili {x≥0
{x<1 {x>2
[o;1) (2;+бесконечность)
Ответ. [0;1) (2;+ )
б) x/ (x^2-x-6)≥0
x/ (x^2-x-6)=0 х=0 - + - +
x=3; x=-2-корни квадр трёхчлена ------- -2-------- 0------- 3----->x
(- 2;0]; (3;+беск)
2) f(x)=-2x^2+x+1-квадратичная функция, ветви которой вниз! а=-2; -2<0!<br>x=-b/2a-абцисса вершины! Найдём
х=- 1/(2*(-2))=1/4
на (-беск;1/4) функция возрастает
[1/4;+беск) она убывает!
б) график представляет собой угол, стороны которого вверх! Вершина угла А(-1;-2)
на (-беск;-1) функция убывает
на (-1;+беск)-возрат
3)2x^2+5x+4=2x+3
2x^2+5x+4-2x-3=0
2x^2+3x+1=0
D=b^2-4ac; D=9-4*2*1=1
x1,2=(-b+-√D)/(2a)
x1=(-3-1)/4=-1; x2=(-3+1)/4=- 0,5
y1=2*(-1)+3=1 y2=2*(-0,5)+3=2
Ответ. (-1;1); (-0,5;2)
4) строим у1=x^2-6x+5 Это парабола, ветви вверх!
х=-(-6)/ 2=3; у=9-6*3+5=-4
(3;-4)-её вершина
х=5 и х=1 корни трёхчлена
(5;0) и (1;0)-точки пересечения параболы с осью Х
если х=0, то у=5. (0;5)-точка пересечения с осьюУ! и ей симметричная (6;5)
Строим! Потом хвосты" , которые под осью Х отобразить вверх!(т.е. они теперь будут над осью Х! Это у2=|x^2-6x+5|
Последнее: всё, что получилось отобразить ниже оси Х! На оси будут только (5;0) и (1;0)