sin^2*6x + sin^2*3x=0 **[0;п/2]

Question

sin^2*6x + sin^2*3x=0 на[0;п/2]

Answer 1

Используем формулу Sin 2a = 2 Sin a Cos a
(2Sin 3x Cos 3x)² + Sin² 3x = 0
4Sin² 3x Cos²3x + Sin²3x = 0
Sin²3x(4Cos² x +1) = 0
Sin² 3x = 0                  или               4Cos²3x + 1 = 0
3x=πn, n∈Z                                      Cos²3x = -1/4     
                                                           нет решений.