Лампы определенного типа выпускают только два завода. Среди продукции первого завода 2%...

Question

Лампы определенного типа выпускают только два завода. Среди продукции первого завода 2% бракованных ламп, среди продукции второго—3 %. Известно, что при случайном выборе вероятность купить неисправную лампу этого типа равна 0,024. Найдите вероятность того, что случайно выбранная лампа произведена на первом заводе.

Answer 1

Решение ЛОГИЧЕСКОЕ, без больших формул.
Оба завода выпускают 2+3=5% брака.
Из всего брака - 40% от ПЕРВОГО завода и 60 % от ВТОРОГО.
Вот и умножаем  ПОЛНУЮ вероятность брака на вероятность КАЖДОГО завода.
0,024*0,6 = 0,0144= 1,44% - второй бракодел
0,024*0,4 = 0,0096 = 0,96%.- первый бракодел
Проверяем на ПОЛНУЮ вероятность брака 
1,44+0,96 = 2,4% брака = 0,024. - всё правильно.
Ответ: Вероятность БРАКОВАННОЙ лампы от  ПЕРВОГО завода = 40%.