Решите неравенство: (12/13)^x>=12^x

0 голосов
36 просмотров

Решите неравенство:
(12/13)^x>=12^x


Алгебра (411 баллов) | 36 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

( \frac{12}{13} )^{x} \geq 12^{x}\, |:12^{x}\ne 0\\\\\frac{12^{x}}{13^{x}} :12^{x} \geq 1\\\\\frac{1}{13^{x} }\geq 1\, |\cdot (13^{x}\ \textgreater \ 0)\\\\1 \geq 13^{x}\\\\13^{x} \leq 13^0\\\\x \leq 0\\\\x\in (-\infty ,0\, ]\\\\oo
(835k баллов)
0 голосов

(12/13)^x>=12^x, 12^x/13^x>=12^x, 12^x>=13^x*12^x,
1>=13^x, 13^0>=13^x, x<=0.<br>Ответ: хЄ(-oo;0]

(22.8k баллов)
0

Эти записи вообще-то даже обязательны, т.к. на 0 делить нельзя, а показательная функция >0 и не равна 0 соответственно.То, что 13^x >0 пишут для того, чтобы показать, что умножаем на положи тельную функцию и при этом знак неравенства не поменяется, а это для неравенств важно.