Он - подлежащее;
Узнавал - сказуемое;
Старые - определение;
Места - однородное дополнение (вместе с "просёлки","тропы");
Лесные, заброшенные - однородные определения;
Уводившие - причастие;
В заросли - обстоятельство;
Осинника - дополнение;
Просёлки - однородное дополнение (вместе с "места". "тропы");
Заросшие - причастие;
Вереском, бессмертником, травой - однородные дополнения;
Колосистой - определение;
Муравьиные - определение;
Тропы - однородное дополнение(вместе с "места", "просёлки");
В песке - обстоятельство;
Рыжем, зернистом - однородные определения.