Вокруг детской площадки прямоугольной формы сооружена изгородь,длина которой 30м....

Пусть х (м) - длина площадки, а у (м) - её ширина. Известно, что 2х+2у=30 (м) и x*y=50 (м2). Составим систему уравнений:

$\left \{ {{2x+2y=30} \atop {xy=50}} \right.$

$y=\frac{50}{x}$

$2x+2*\frac{50}{x}=30$

$2x+\frac{100}{x}=30$

$2x^{2}+100=30x$

$2x^{2}-30x+100=0$

$x^{2}-15x+50=0$

По т. Виета находим корни:

$x_{1}=5; x_{2}=10$

$y_{1}=\frac{50}{x_{1}}=\frac{50}{5}=10$ (м)

$y_{2}=\frac{50}{x_{2}}=\frac{50}{10}=5$ (м)

Ответ: длина 10м, ширина 5 м.