ПРОШУ ВАС ПОМОГИТЕ МНЕ ПОЖАЛУЙСТА

Найти уравнение плоскости проходящей через точку А( -1;-2;3)
и параллельно прямым
$\frac{x-2}{3}= \frac{y}{4}= \frac{z-5}{6}$

$\frac{x}{1}= \frac{y+2}{2}= \frac{z-3}{-8}$

Уравнение плоскости, которая проходит через точку и параллельно прямым можно записать формулой
$\left[\begin{array}{ccc}x- x_{0} &v_{1} & w_{1} \\y-y x_{0} & v_{2} & w_{2} \\z- z_{0} & v_{3} & w_{3} \end{array}\right]$

подставим наши данные где А(х₀;у₀;z₀)=A(-1;-2;3)
а₁(v₁;v₂;v₃)= (3;4;6)
a₂(w₁;w₂;w₃)=(1;2;-8)

$\left[\begin{array}{ccc}x-(-1)&3&1\\y-(-2)&4&2\\Z-3&6&-8\end{array}\right]$
Определитель удобнее всего раскрыть по первому столбцу:
$(x+1) \left[\begin{array}{ccc}4&2&\\6&-8&\\&&\end{array}\right]-(y+2) \left[\begin{array}{ccc}3&1&\\6&-8&\\&&\end{array}\right]+(z-3) \left[\begin{array}{ccc}3&1&\\4&2&\\&&\end{array}\right]$
Раскрываем определители второго порядка:

$(x+1)(-32-12)-(y+2)(-24-6)+(z+3)(6-4)=$

$=-44(x+1)+30(y+2)+2(z+3)=-44x+30y+2z+22=$
убираем минус ( чтоб он нас не смущал)

$=44x-30y-2z-22$