Найдите длину медианы BN триугольника ВАС,заданного координатами его вершин:А(0;-3;1),...

0 голосов
46 просмотров

Найдите длину медианы BN триугольника ВАС,заданного координатами его вершин:А(0;-3;1), В(-4;0;2), С(-2;5;-7)


Геометрия (54 баллов) | 46 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1 утверждение: середина отрезка с концами в координатах (x_1, y_1, z_1) и (x_2, y_2, z_2) имеет координаты(\frac{x_1+x_2}{2}, \frac{y_1+y_2}{2}, \frac{z_1+z_2}{2}).
Так как N - середина AC, то N имеет координаты (-1, 1, -3) (из утверждения 1).
Тогда BN = \sqrt{ ((-4)-(-1))^{2} + (0 - 1)^{2} + (2-(-3))^{2} }= \sqrt{9+1+25}= \sqrt{35}

(1.4k баллов)