Написать разложение по целым положительным степеням переменной x до включительно,...

Question

Написать разложение по целым положительным степеням переменной x до включительно, используя формулу Маклорена:

.

Работать с остаточным членом в форме Пеано.

Comments

по-моемому остаточный член в форме пеано это запись вида о(х^3)

---

о малое от икс в третьей

---

Да, но ведь желательно считать сначала первый множитель с заменой, чтобы привести к виду (1+x)^m, а потом второй; при этом будем получать остаточные члены, манипулирование которыми и вызывает проблемы. Конечно, можно всё загнать под один корень, но тогда будет сложно считать

---

Если бы остаточные члены были в любой другой форме, можно было бы обходиться с ними как с обычными множителями, а так...

---

формула маклорена это разложение в окрестности нулят.е f(0)+f`(0)*x+f``(0)*x^2 / 2+f```(0)*x^3 / 6+

---

Да

---

Зачем считать 3 производную, когда можно сделать так:1-2x+x^3 ; x^3-2x=t ; (1+t)^(1/2) - это табличное разложение 1 + 1/2*t + ... + о(3)Также для 2

---

Просто 3 производная там будет очень большой

---

Ладно, пойду спать, завтра на свежую голову может соображу

---

а я решил )

Answer 1

Смотри решение во вложении

---

Comments

Спасибо, вы терпеливый человек)

---

)))