В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 10. угол, лежащий напротив него, равен...

0 голосов
38 просмотров

В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 10. угол, лежащий напротив него, равен 30°, а гипотенуза равна 20. найдите площадь треугольника, деленную на корень из трех.


Алгебра (37 баллов) | 38 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Косинус - отношение прилежащего катета к гипотенузе

cos ∠A = AC/AB отсюда AC = AB*cos∠A = AB*cos30° = 20 * (√3/2)=10√3 см

Площадь треугольника

S = 0.5 * AC * BC = 0.5 * 10√3 * 10 = 50√3 см²

Найти нужно площадь треугольника, деленную на корень из трех.

50
√3 * 1/√3 = 50 см²


image