Найдите неизвестные линейные элементы прямоугольного треугольника ABC (угол С = 90 градусов).
Дано: треугольник АВС, СD - высота, АС = 5 см, АВ = 13 см.
Найти: сторона СD, сторона СВ.
По теореме Пифагора: BC² = AB² - AC² = 13² - 5² = 169 - 25 = 144 BC = √144 = 12 см Чтобы найти высоту CD, запишем две формулы площади прямоугольного треугольника и приравняем их правые части: S = 1/2 · AB · CD S = 1/2 · AC · BC 1/2 · AB · CD = 1/2 · AC · BC AB · CD = AC · BC CD = AC · BC / AB = 5 · 12 / 13 = 60/13 = 4 8/13 (четыре целых, восемь тринадцатых)