Платформа в виде горизонтально расположенного диска может вращаться вокруг вертикальной...

Question

392 просмотров

Платформа в виде горизонтально расположенного диска может вращаться вокруг вертикальной оси, проходящей через центр платформы. На платформе находится человек, которого в условии задачи можно рассматривать как материальную точку. Расходом энергии на преодоление сил трения пренебречь. Человек массой 60 кг стоит на краю неподвижной платформы. С какой скоростью (относительно платформы) должен пойти человек вдоль края платформы, чтобы она начала вращаться со скоростью, соответствую шей 3,0 об/мин? Масса платформы 120 кг, ее радиус 2.0 м.

Физика Jovbi67_zn (104 баллов) 10 Апр, 18 | 392 просмотров

Дан 1 ответ

Правильный ответ

Обозначим m₁ = 60 кг, m₂ = 120 кг, v₁ -- искомая скорость человека, v₂ -- линейная скорость платформы на её краю, R = 20 м, $\nu = 3$ об/мин = 0. 05 c^-1
Так как скорость платформы и человека направлены по касательной к платформе и противоположны, то по закону сохранения импульса, получим
$m_1v_1=m_2v_2$
Откуда
$v_2= \frac{m_1v_1}{m_2}$
Линейную скорость платформы на её краю можно представить так
$v_2=2\pi\nu R$
$\frac{m_1v_1}{m_2}=2\pi\nu R$
Откуда искомая скорость человека
$v_1 = 2\pi\nu R * \frac{m_2}{m_1} \approx2*3,14*0,05* \frac{120}{60} = 0,628$ м/с

mihark_zn (1.7k баллов) 10 Апр, 18