Знайти найбільше та найменше значення функції ** відрізку. y = 3x4 -16x3 + 2; [ -3;1]

Question

Знайти найбільше та найменше значення функції на відрізку.
y = 3x4 -16x3 + 2; [ -3;1]

Answer 1

Решение
y = 3x⁴ -16x³ + 2;         [ -3;1]
Находим первую производную функции:
y' = 12x³ - 48x²
или
y' = 12x²(x - 4)
Приравниваем ее к нулю:
12x²(x - 4) = 0
x₁ = 0
x₂ = 4
Вычисляем значения функции на концах отрезка
f(0) = 2
f(4) = - 254
f(-3) = 677
f(1) = - 11
Ответ:  fmin = - 11, fmax = 677