Построить график функции y=-2x^+5|x|-2

0 голосов
45 просмотров

Построить график функции y=-2x^+5|x|-2

Математика (25 баллов) | 45 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

y=-2x^2+5|x|-2=-2(x^2-\frac{5}{2}|x|+1)=\\=-2(x^2-2\cdot\frac{5}{4}|x|+\frac{25}{16}-\frac{25}{16}+1)=-2((|x|-\frac{5}{4})^2-\frac{9}{16})=\\=-2(|x|-\frac{5}{4})^2+\frac{9}{8}, \\ y= \left \{ {{-2(x-\frac{5}{4})^2+\frac{9}{8}, x \geq 0} \atop {-2(x+\frac{5}{4})^2+\frac{9}{8}, x\ \textless \ 0.}} \right.
image
(93.5k баллов)
Похожие задачи